Ένα σώμα Σ ηρεμεί στη θέση Γ, δεμένο στο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, ενώ ταυτόχρονα είναι δεμένο στο άκρο ενός νήματος, μήκους l1=0,4m, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή t0=0 κόβουμε το νήμα, οπότε το σώμα εκτελεί μια κατακόρυφη απλή αρμονική ταλάντωση, γύρω από μια θέση ισορροπίας Ο, όπου θεωρώντας την θετική κατεύθυνση προς τα πάνω, η απομάκρυνση έχει εξίσωση:
i) Να υπολογιστούν η μέγιστη (κατά μέτρο) ταχύτητα και η μέγιστη (κατά μέτρο) επιτάχυνση, που αποκτά το σώμα Σ, κατά την ταλάντωσή του.
ii) Να αποδείξετε ότι το ελατήριο στην αρχική θέση Γ, είχε συσπειρωθεί.
iii) Αν το σώμα Σ έχει μάζα m=1kg να βρεθεί το μέτρο της τάσης του νήματος, πριν αυτό κοπεί.
iv) Να υπολογιστεί η μέγιστη και η ελάχιστη δυναμική ενέργεια:
α) της ταλάντωσης και β) του ελατηρίου.
Σε ποιες θέσεις οι παραπάνω ενέργειες παίρνουν τις τιμές αυτές;
v) Να γίνει η γραφική παράσταση του μήκους του ελατηρίου, σε συνάρτηση με το χρόνο.
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Η τάση του νήματος και μια ταλάντωση
Η τάση του νήματος και μια ταλάντωση
