Ένα σώμα Σ1, μάζας m1=1kg ηρεμεί σε λείο κεκλιμένο επίπεδο, δεμένο στο πάνω άκρο ιδανικού ελατηρίου, όπως στο σχήμα, έχοντας συσπει-ρώσει το ελατήριο κατά 0,1m. Μετακινούμε το σώμα φέρνοντάς το σε μια θέση του επιπέδου, ώστε το ελατήριο να αποκτήσει το φυσικό μήκος του και τη στιγμή t0=0, το αφήνουμε να κινηθεί.
i) Να αποδείξετε ότι το σώμα Σ θα εκτελέσει ΑΑΤ.
ii) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο (x=f(t)) και να κάνετε την γραφική της παράσταση μέχρι τη στιγμή t1=1s, θεωρώντας θετική την αρχική απομά-κρυνση.
Τη στιγμή t1=1s, τοποθετούμε πάνω στο σώμα Σ1 ένα άλλο σώμα Σ2, χωρίς αρχική ταχύτητα, οπότε ακο-λουθεί μια νέα ταλάντωση, όπου τα δυο σώματα κινούνται μαζί, σαν ένα σώμα Σ. Τα σώματα επιστρέφουν στη θέση που ήταν τη στιγμή t1, για πρώτη φορά, τη στιγμή t2=3s.
iii) Να υπολογιστεί η μάζα του σώματος Σ2, καθώς και η ενέργεια της ταλάντωσης του συστήματος των δύο σωμάτων.
iv) Να βρεθεί η μέγιστη και η ελάχιστη δύναμη στατικής τριβής που αναπτύσσεται μεταξύ των δύο σωμάτων και τους επιτρέπει να κινούνται μαζί.
Δίνεται για την γωνία του κεκλιμένου επιπέδου ότι ημθ=0,4, g=10m/s2, ενώ π2≈10.
ή
