Δεκαδική Μορφή Ρητών Αριθμών

Ήρθε η ώρα να κάνουμε μια μικρή αναφορά στους δεκαδικούς αριθμούς.

Ίσως οι δεκαδικοί αριθμοί να μην είναι οι αγαπημένοι μας, γιατί και αυτοί έχουν τους δικούς τους κανόνες. Ωστόσο, πρέπει να γνωρίζουμε ότι οι δεκαδικοί αριθμοί είναι και αυτοί αριθμοί και μπορεί να έχουν πρόσημα. Οι κανόνες των προσήμων συνδυάζονται με τους κανόνες των δεκαδικών.

Εδώ, όμως, δε θα ασχοληθούμε με αυτά, αλλά με μια ειδική περίπτωση των δεκαδικών αριθμών που ονομάζονται περιοδικοί αριθμοί.

Περιοδικοί Αριθμοί

Για να ρίξουμε μια ματιά στην παρακάτω εικόνα... Παρατηρείτε κάτι;

Για ρίξτε άλλη μια ματιά...

Νομίζω τώρα φαίνεται ξεκάθαρα ότι πρόκειται για δεκαδικούς αριθμούς με άπειρο πλήθος δεκαδικών, στους οποίους κάποια ψηφία επαναλαμβάνονται.

Περιοδικοί αριθμοί ονομάζονται οι δεκαδικοί αριθμοί με άπειρα δεκαδικά ψηφία, στους οποίους κάποια ψηφία επαναλαμβάνονται διαρκώς.

Το τμήμα των επαναλαμβανόμενων δεκαδικών ψηφίων κάθε περιοδικού αριθμού ονομάζεται περίοδος.

Συμβολισμός:

Κάθε ρητός αριθμός μπορεί να έχει τη μορφή δεκαδικού αριθμού ή περιοδικού αριθμού και αντίστροφα.

Και πώς μπορεί ένας ρητός να γίνει δεκαδικός;

Εδώ πρέπει να θυμηθούμε ποια πράξη κρύβεται στα κλάσματα... Μα φυσικά η διαίρεση!

Και πώς μπορεί ένας δεκαδικός να γίνει ρητός;

Εδώ η διαδικασία είναι λίγο πιο δύσκολη. Πάμε να κάνουμε ένα παράδειγμα για να το καταλάβουμε.

Σε αυτό το σημείο μπορείτε να ασχοληθείτε με τις ασκήσεις 1, 2, 3 του σχολικού βιβλίου, που βρίσκονται στη σελίδα 136.