Διδακτέα Ύλη Μαθηματικών Α’ Γυμνασίου

 

 

Από το βιβλίο "Μαθηματικά Α΄Γυμνασίου" των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη και Σπύρου Φερεντίνου.

 

Α' Μέρος- ΆΛΓΕΒΡΑ

Κεφ. 1^ο: Οι φυσικοί αριθμοί

1.1 Φυσικοί αριθμοί – Διάταξη Φυσικών – Στρογγυλοποίηση

1.2 Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

1.3 Δυνάμεις φυσικών αριθμών

1.4 Ευκλείδεια διαίρεση – Διαιρετότητα

1.5 Χαρακτήρες διαιρετότητας – Μ.Κ.Δ. – Ε.Κ.Π. – Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων
παραγόντων

Κεφ. 2^ο: Τα κλάσματα  

2.1  Η έννοια του κλάσματος

2.2   Ισοδύναμα κλάσματα

2.3  Σύγκριση κλασμάτων

2.4  Πρόσθεση και Αφαίρεση κλασμάτων

2.5  Πολλαπλασιασμός κλασμάτων

2.6  Διαίρεση κλασμάτων

Κεφ. 3^ο: Δεκαδικοί αριθμοί

3.1 Δεκαδικά κλάσματα, Δεκαδικοί αριθμοί, Διάταξη δεκαδικών αριθμών, Στρογγυλοποίηση

3.5  Μονάδες μέτρησης

Κεφ. 4^ο: Εξισώσεις και προβλήματα

4.1  Η έννοια της εξίσωσης – Οι εξισώσεις: α+x=β , x-α=β , α-x=β , αx=β, α:x=β και x:α=β (χωρίς τις έννοιες της ταυτότητας και της αδύνατης εξίσωσης )

4.2  Επίλυση προβλημάτων

4.3 Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

Κεφ. 5^ο: Ποσοστά

5.1  Ποσοστά

5.2  Προβλήματα με ποσοστά

Κεφ. 7^ο: Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί

7.1  Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί (Ρητοί αριθμοί) – Η ευθεία των ρητών –Τετμημένη σημείου

7.2  Απόλυτη τιμή ρητού – Αντίθετοι ρητοί – Σύγκριση ρητών

7.3  Πρόσθεση ρητών αριθμών

7.4  Αφαίρεση ρητών αριθμών

7.5  Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών

7.6  Διαίρεση ρητών αριθμών

Β΄ Μέρος - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Κεφ. 1^ο: Βασικές γεωμετρικές έννοιες

1.1  Σημείο – Ευθύγραμμο τμήμα – Ευθεία – Ημιευθεία – Επίπεδο – Ημιεπίπεδο

1.2  Γωνία – Γραμμή – Επίπεδα σχήματα – Ευθύγραμμα σχήματα – Ίσα σχήματα

1.3  Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων – Απόσταση σημείων – Μέσο ευθυγράμμου τμήματος

1.4  Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων

1.5  Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών – Διχοτόμος γωνίας

1.6  Είδη γωνιών – Κάθετες ευθείες

1.7  Εφεξής και διαδοχικές γωνίες – Άθροισμα γωνιών

1.8  Παραπληρωματικές και Συμπληρωματικές γωνίες – Κατακορυφήν γωνίες

1.9  Θέσεις ευθειών στο επίπεδο

1.10  Απόσταση σημείου από ευθεία – Απόσταση παραλλήλων

1.11  Κύκλος και στοιχεία του κύκλου

1.12 Επίκεντρη γωνία

1.13  Θέσεις ευθείας και κύκλου

Κεφ. 2^ο: Συμμετρία

2.1  Συμμετρία ως προς άξονα

2.2  Άξονας συμμετρίας

2.3  Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος

2.4  Συμμετρία ως προς σημείο

2.5  Κέντρο συμμετρίας

2.6  Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μία άλλη ευθεία

Κεφ. 3^ο: Τρίγωνα – Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια

3.1  Στοιχεία τριγώνου – Είδη τριγώνων

3.2  Άθροισμα γωνιών τριγώνου – Ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου

3.3  Παραλληλόγραμμο – Ορθογώνιο – Ρόμβος – Τετράγωνο – Τραπέζιο – Ισοσκελές τραπέζιο

3.4  Ιδιότητες Παραλληλογράμμου – Ορθογωνίου – Ρόμβου – Τετραγώνου – Τραπεζίου – Ισοσκελούς τραπεζίου