Δυνάμεις Φυσικών Αριθμών – Προτεραιότητα Πράξεων

Για πάμε να εξερευνήσουμε τις δυνάμεις... Σας θυμίζει κάτι το 2³;

Τις δυνάμεις τις έχουμε συναντήσει στο Δημοτικό. Πάμε να θυμηθούμε, όμως, τι είναι οι δυνάμεις και τι γνωρίζουμε για αυτές. Ας δούμε πρώτα ένα παράδειγμα.

Δύναμη

Η γενική της μορφή είναι :

Ονομασία:

• Η δύναμη α^ν διαβάζεται νιοστή δύναμη του α ή α στη ν.
• Η δύναμη α² διαβάζεται α στη δευτέρα ή α στο τετράγωνο ή τετράγωνο του α.
• Η δύναμη α³ διαβάζεται α στην τρίτη ή α στον κύβο ή κύβος του α.

Συχνό Λάθος:

Εδώ χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή, ώστε να μην υπολογίζετε τη δύναμη ως πολλαπλασιασμό της βάσης και του εκθέτη. Δηλαδή:

2³=2•3=6   Αυτό είναι ΛΑΘΟΣ!!!! Το σωστό είναι: 2³=2•2•2=8.

Ιδιότητες Ορισμού:

• α¹=α
• 1^ν=1
• 0⁰ δεν ορίζεται
• 0^ν=0

---

Προτεραιότητα Πράξεων

Εμείς έχουμε συνηθίσει να κάνουμε κάθε πράξη ξεχωριστά. Τι γίνεται, όμως, αν μας δοθούν πολλές πράξεις μαζί; Ποια θα κάναμε πρώτα; Ας πούμε, για παράδειγμα, ότι μας δίνεται:

2•(10-8)+25:5-3+1⁶

Ας τα πάρουμε τα πράγματα από την αρχή! Το παράδειγμα που μας δόθηκε αποτελεί μια αριθμητική παράσταση.

Αριθμητική Παράσταση ονομάζεται κάθε σειρά αριθμών που συνδέονται μεταξύ τους με τα σύμβολα των πράξεων.

Στις αριθμητικές παραστάσεις δεν επιλέγουμε εμείς τη σειρά που θα γίνουν οι πράξεις, αλλά υπάρχει "κάποιος" που ρυθμίζει τη σειρά αυτή.

Αυτός ο "κάποιος" είναι η προτεραιότητα πράξεων.

Η Προτεραιότητα Πράξεων αναφέρεται στη σειρά με την οποία γίνονται οι πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση και είναι η ακόλουθη:

Για πάμε να λύσουμε την παραπάνω παράσταση...

2•(10-8)+25:5-3+1⁶=

2•(10-8)+25:5-3+1⁶=

2•2+25:5-3+1⁶=

2•2+25:5-3+1=

4+5-3+1=

9-3+1=

6+1= 7

Μπορείτε να σημειώσετε κάποιες παρατηρήσεις σχετικά με το προηγούμενο παράδειγμα; Προσέξτε τι γίνεται με τους αριθμούς και τις πράξεις που δε χρησιμοποιούμε, καθώς και όταν έχουμε πράξεις που βρίσκονται στο ίδιο βήμα.

Είμαι σίγουρη ότι ακόμα και τώρα είναι αρκετές οι απορίες σχετικά με την προτεραιότητα πράξεων. Στον παρακάτω σύνδεσμο θα σας λυθούν όλες οι απορίες, καθώς περιλαμβάνει παρατηρήσεις, αναλυτικό παράδειγμα, καθώς και ασκήσεις για εμπέδωση και αφομοίωση της νέας γνώσης.

προτεραιότητα των πράξεων

 

Tip! Μέχρι να εξοικειωθείτε με την προτεραιότητα των πράξεων, θα σας βοηθήσει πολύ να χρησιμοποιείτε:

• χρώματα, με τα οποία θα υπογραμμίζετε την πράξη ή τις πράξεις που πρέπει να γίνουν στο βήμα που είστε και
• χάρακα, ώστε να κρύβετε τα προηγούμενα βήματα.

Επίσης, τις αριθμητικές παραστάσεις να τις κάνετε πάντα κάθετα και όχι οριζόντια. Βοηθάει πολύ!