1.1  Σημείο – Ευθύγραμμο τμήμα – Ευθεία – Ημιευθεία – Επίπεδο – Ημιεπίπεδο

Πάμε να ξεκινήσουμε με τις βασικές γεωμετρικές έννοιες. Σε αυτό το μάθημα θα θέσουμε τα θεμέλια της γεωμετρίας. Ο φίλος μας σε αυτό το ταξίδι θα είναι ο χάρακας.

Ο χάρακας λέγεται και κανόνας.

Ξεκινάμε λοιπόν...

Σημείο

Σημείο είναι μια κουκκίδα.

Συμβολισμός: Κεφαλαίο γράμμα π.χ. Α, Β κλπ

Ευθεία

Ευθεία είναι μια γραμμή που δεν έχει ούτε αρχή, ούτε τέλος.

Συμβολισμός:

• ένα μικρό γράμμα π.χ. ε, δ κλπ
• το ίδιο μικρό γράμμα, το οποίο επαναλαμβάνεται 2 φορές, από τις οποίες τη μια θα έχει τόνο. π.χ. χ'χ, y'y.

 

Ημιευθεία

Ημιευθεία είναι μια γραμμή που έχει αρχή αλλά δεν έχει τέλος.

Συμβολισμός:

κεφαλαίο και μικρό γράμμα π.χ. Αχ, By κλπ

 

 

Ευθύγραμμο τμήμα

Ευθύγραμμο τμήμα είναι μια γραμμή που έχει και αρχή και τέλος.

Συμβολισμός:

δύο κεφαλαία γράμματα ΑΒ ή ΒΑ

 

 

Αντικείμενες Ημιευθείες

Αντικείμενες ημιευθείες ονομάζονται δύο ευθείες που:

• έχουν κοινή αρχή
• μαζί σχηματίζουν μια ευθεία

Συμβολισμός:

Οχ και Οχ'

 

Παρατηρήσεις:

• Αν έχετε ένα σημείο, πόσες ευθείες μπορείτε να σχεδιάσετε που να διέρχονται από αυτό;

Από ένα σημείο διέρχονται άπειρες ευθείες.

• Αν έχετε δύο σημεία, πόσες ευθείες μπορείτε να σχεδιάσετε, που να διέρχονται και από τα δύο;

Από δύο σημεία διέρχεται μόνο μια ευθεία.

Προσοχή! Σε κάθε άσκηση, κάθε γράμμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί ΜΟΝΟ μια φορά!

Βασικές Γεωμετρικές Έννοιες

---

Επίπεδο

Το επίπεδο είναι μια δύσκολη έννοια να την κατανοήσουμε χωρίς οπτική επαφή. Για το λόγο αυτό θα μεταβούμε στη σελίδα Επίπεδο και ιδιότητες  (του Χρήστου Γραμματικόπουλου) ώστε να εξερευνήσουμε μαζί όσα ακολουθούν στη θεωρία.

Επίπεδο είναι μια επιφάνεια, πάνω στην οποία εφαρμόζει παντού η ευθεία γραμμή.

• Ένα επίπεδο επεκτείνεται απεριόριστα.
• Από τρία μη συνευθειακά σημεία (είναι τα σημεία που δεν βρίσκονται στην ίδια ευθεία) διέρχεται ένα μοναδικό επίπεδο.

Σημεία και επίπεδο

• Από ένα ή δύο σημεία διέρχονται άπειρα επίπεδα.
• Κάθε επίπεδο χωρίζει το χώρο σε δύο μέρη, ώστε, αν θέλουμε να περάσουμε από το ένα στο άλλο, πρέπει να διαπεράσουμε το επίπεδο.

• Η ονομασία του επιπέδου είναι ένα κεφαλαίο γράμμα. π.χ. Π

Ημιεπίπεδο

Κάθε ευθεία ενός επιπέδου το χωρίζει σε δύο μέρη που ονομάζονται ημιεπίπεδα.