Updated on 17 oktobris, 2024
1.4 Ευκλείδεια διαίρεση
Τώρα αρχίζουν τα δύσκολα... Διαίρεση... η πράξη που έχει δεχτεί τη μεγαλύτερη απόρριψη παγκοσμίως!
Και ο λόγος;
Γιατί είναι μια δύσκολη πράξη.
Αλήθεια, υπάρχουν δύσκολες πράξεις;
Πάμε να το ανακαλύψουμε μαζί!
Η διαίρεση είναι μια πολύ χρήσιμη πράξη, καθώς μας βοηθάει όταν:
- θέλουμε να χωρίσουμε, μοιράσουμε, διαιρέσουμε μια ποσότητα
- γνωρίζουμε τα πολλά και θέλουμε να βρούμε το ένα.
Οι διαίρεση σχετίζεται με 4 βασικούς αριθμούς:
- Διαιρετέος (Δ): η ποσότητα που θέλουμε τα μοιράσουμε
- διαιρέτης (δ): το πλήθος που θέλουμε να την μοιράσουμε
- πηλίκο (π): το αποτέλεσμά της
- υπόλοιπο (υ): το μέλος που μπορεί να μείνει.
Ας δούμε ένα παράδειγμα για να το καταλάβουμε.
Και ποια είναι η σχέση που συνδέει αυτούς τους αριθμούς;
Παρατηρούμε ότι:
2•17+1=34+1=35
Προσοχή! Το υπόλοιπο πρέπει να είναι μικρότερο από το διαιρέτη.
Μια τέτοια διαίρεση ονομάζεται Ευκλείδεια Διαίρεση.
Η σχέση Δ=δ•π+υ ονομάζεται ταυτότητα της Ευκλείδειας Διαίρεσης.
Τέλεια διαίρεση ονομάζεται η διαίρεση, στην οποία το υπόλοιπο είναι 0.
Τότε η ταυτότητα της ευκλείδειας διαίρεσης γίνεται Δ=δ•π.
Η τέλεια διαίρεση είναι η αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού. Δηλαδή:
Δ=δ•π τότε Δ:δ=π ή Δ:π=δ
Αλγόριθμος της διαίρεσης
Πάμε να θυμηθούμε τη διαδικασία που μάθαμε στο δημοτικό:
Να δούμε, όμως, και τον αλγόριθμο αλλιώς;
Και ποιος θα μας βοηθήσει εδώ;
Μα φυσικά η πρόσθεση!
Τον αλγόριθμο μπορείτε να τον παρακολουθήσετε και στο σύνδεσμο Η διαίρεση αλλιώς.
Πηγή: Ευκλείδεια Διαίρεση , Κάθετη διαίρεση με μονοψήφιο διαιρέτη, ΚΑΘΕΤΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗ , ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, teagher, Εκπαιδευτικό βίντεο από τo ΚΑΛΙΤΣΑ : https://mcjmcjmcj.wordpress.com/ , Άρθρο του μαθήματος:https://wp.me/PJcUD-8AP/
Ιδιότητες Διαίρεσης
- Ο διαιρέτης απαγορεύεται να είναι 0.
- Όταν Δ=δ, τότε π=1.
3:3=1
5:5=1
- Όταν δ=1, τότε π=Δ.
10:1=10
8:1=8
- Όταν Δ=0, τότε π=0.
0:5=0
0:100=0