Ενημερώθηκε στις 10 Δεκεμβρίου, 2023
Η έννοια της εξίσωσης
Πηγή: δάσκαλος98 (2021). Πρόβλημα με πορτοκάλια. Ανακτήθηκε στις 3/12/2023 από https://podilato98.blogspot.com/2014/01/provlima-me-portokalia-arkas.html
Μόλις προσγειωθήκατε στον κόσμο της εξίσωσης! Σε αυτό το ταξίδι θα προσπαθήσουμε να κατανοήσουμε την έννοια της εξίσωσης και να βρίσκουμε τη λύση της διαισθητικά.
Η έννοια της Εξίσωσης
Εξίσωση ονομάζεται μια ισότητα που περιλαμβάνει αριθμούς και μια μεταβλητή.
Παραδείγματα Εξισώσεων:
x+2=5
3x-4=8
Λύση ή Ρίζα μιας εξίσωσης ονομάζεται ο αριθμός, που όταν αντικαταστήσει τη μεταβλητή, επαληθεύει την εξίσωση.
Επίλυση μιας εξίσωσης ονομάζεται η διαδικασία που ακολουθούμε για να λύσουμε μια εξίσωση.
Επίλυση της Εξίσωσης διαισθητικά
Παρατηρήστε την παρακάτω εικόνα.
Ποιον αριθμό πιστεύετε ότι πρέπει να βάλουμε στη θέση του x για να ισορροπήσει η ζυγαριά;
Αν και εσείς σκεφτήκατε το 2, σημαίνει ότι είμαστε σε πολύ καλό δρόμο!
Για να κατανοήσετε τη σχέση που έχει η εξίσωση με μια ζυγαριά, ακολουθείστε τον παρακάτω σύνδεσμο: Η ζυγαριά και η έννοια της εξίσωσης από το Φωτόδεντρο.
Πηγή: Παπανδρέου, Σ. & Τζούμας, Μ. (2018). Η ζυγαριά και η έννοια της εξίσωσης. Ανακτήθηκε στις 3/12/2023 από https://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2251
Ήρθε η ώρα να δούμε αν πετύχαμε το σκοπό μας. Πατήστε στον παρακάτω σύνδεσμο για να αξιολογήσετε τη γνώση που έχετε αποκτήσει.
Πηγή: Hakis28 (χ.χ.). Εξισώσεις πρώτου βαθμού. Ανακτήθηκε στις 3/12/2023 από https://wordwall.net/el/resource/31567381/%CE%B5%CE%BE%CE%B9%CF%83%CF%8E%CF%83%CE%B5%CE%B9%CF%82-%CF%80%CF%81%CF%8E%CF%84%CE%BF%CF%85-%CE%B2%CE%B1%CE%B8%CE%BC%CE%BF%CF%8D
Ενημερώθηκε στις 9 Δεκεμβρίου, 2023
Τα μαθηματικά, μια παγκόσμια γλώσσα
Πηγή: Η Μουσική των Μαθηματικών (2018). Ηλεκτρονικό Μαθηματικό Περιοδικό του Μουσικού Σχολείου Καρδίτσας. Ανακτήθηκε στις 3/12/2023 από https://schoolpress.sch.gr/schoolmath/?p=59
Τα μαθηματικά αποτελούν μια παγκόσμια γλώσσα, στην οποία οι λέξεις αντικαθιστώνται από αριθμούς και μεταβλητές, ενώ τα ρήματα με σύμβολα.
Το παρακάτω φύλλο εργασιών επεξηγεί τη σχέση μεταξύ των λεκτικών προτάσεων και των μαθηματικών σχέσεων. Επίσης, περιλαμβάνει δύο δραστηριότητες για εξάσκηση, οι οποίες αποσκοπούν στη βαθύτερη κατανόηση και κατάκτηση της γνώσης.
Τα μαθηματικά, μια παγκόσμια γλώσσα
Στον παρακάτω σύνδεσμο μπορείτε να βρείτε ενδεικτικές απαντήσεις στο φύλλο εργασιών. Σε περίπτωση που οι απαντήσεις σας αποκλείνουν από τις ενδεικτικές, μπορείτε να αναφέρετε την απάντησή σας στα σχόλια.
Τα μαθηματικά, μια παγκόσμια γλώσσα- Απαντήσεις των ασκήσεων
Σε αυτό το σημείο μπορείτε να ανατρέξετε στο σχολικό βιβλίο Α’ Γυμνασίου, στο Κεφάλαιο Α.4.1. Η έννοια της εξίσωσης και να πραγματοποιήσετε τη Δραστηριότητα 1 και τις Ασκήσεις 1 και 2.
Οδηγός περαιτέρω μελέτης:
Αν ακόμα έχετε μείνει με την απορία, γιατί τα μαθηματικά είναι μια παγκόσμια γλώσσα, μπορείτε να επισκεφτείτε τον ακόλουθο σύνδεσμο Γιατί τα Μαθηματικά είναι μια Γλώσσα και να διαβάσετε το σχετικό άρθρο της Anne Marie Helmenstine.
Πηγή: Helmenstine, A.M. (χ.χ.) "Γιατί τα Μαθηματικά είναι μια Γλώσσα". Ανακτήθηκε από https://el.eferrit.com/%CE%B3%CE%B9%CE%B1%CF%84%CE%AF-%CF%84%CE%B1-%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AC-%CE%B5%CE%AF%CE%BD%CE%B1%CE%B9-%CE%BC%CE%B9%CE%B1-%CE%B3%CE%BB%CF%8E%CF%83%CF%83%CE%B1/
Ενημερώθηκε στις 18 Σεπτεμβρίου, 2024
Κεφάλαιο 4 – Εξισώσεις
Καλώς ήρθατε στον κόσμο των εξισώσεων! Πρόκειται για ένα διαφορετικό ταξίδι, στο οποίο θα γνωρίσουμε την έννοια των μεταβλητών. Δηλαδή, θα μάθουμε ότι στα μαθηματικά δε συναντάμε μόνο αριθμούς, αλλά και γράμματα! Σε αυτό το επίπεδο θα μάθουμε να λύνουμε εξισώσεις διαισθητικά, καθώς η αλγεβρική διαδικασία επίλυσης εξισώσεων ανήκει στη Β' Γυμνασίου.
Τα αναμενόμενα μαθησιακά αποτελέσματα μετά τη μελέτη της ενότητας είναι να:
- γνωρίσετε τη μεταβλητή χ
- αναγνωρίσετε τα μαθηματικά ως μια παγκόσμια γλώσσα
- μεταφράζετε μαθηματικές έννοιες στα ελληνικά και αντίστροφα
- επιλύετε εξισώσεις πρώτου βαθμού διαισθητικά
4.1 Η έννοια της εξίσωσης
Τα Μαθηματικά, μια παγκόσμια γλώσσα
4.2 Προβλήματα με εξισώσεις
Ενημερώθηκε στις 9 Δεκεμβρίου, 2023
Ο άγνωστος χ
Μόλις προσγειωθήκατε στον κόσμο των εξισώσεων! Ετοιμαστέιτε για να αρχίσουμε την εξερεύνηση!
Το παρακάτω χιουμοριστικό βίντεο θα σας φέρει σε επαφή με το περιεχόμενο που θα διαπραγματευτούμε σε αυτήν την ενότητα.
Πηγή: daskalos98 (2011, Δεκέμβριος 2). Ο άγνΩστος Χ [Βίντεο]. YouTube. Ανακτήθηκε από https://www.youtube.com/watch?v=IgH06_8Nw6I
Ο πιο γνωστός άγνωστος στην ιστορία των μαθηματικών είναι ο άγνωστος x. Γιατί, όμως, συμβαίνει αυτό; Το παρακάτω βίντεο θα σας βοηθήσει να απαντήσετε σε αυτό το ερώτημα.
Πηγή: Ted. (2012, Ιούνιος 6). Why is 'x' the unknown?| Terry Moore [Video] YouTube. Ανακτήθηκε από https://www.youtube.com/watch?v=YX_OxBfsvbk
Τελικά, γιατί καθιερώθηκε ο άγνωστος x; Μπορείτε να μου γράψετε στα σχόλια τις απαντήσεις σας.